MathNet 2007-part-02 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 91

Cho đường tròn nội tiếp tam giác $\triangle ABC$ tiếp xúc với cạnh $BC$ tại $M$, cạnh $CA$ tại $N$ và cạnh $AB$ tại $P$. Gọi $D$ là một điểm thuộc đoạn $[NP]$ sao cho $\frac{DP}{DN}=\frac{BD}{CD}$. Chứng minh rằng $DM \perp PN$.