Câu hỏi 85
Một con bọ chét di chuyển bằng cách nhảy tới lui dọc theo một đường thẳng. Hang của con bọ chét là một điểm trên đường thẳng. Các quy tắc nhảy như sau:
- nếu bọ chét ở cách hang một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng một mét, thì sau cú nhảy kế tiếp nó sẽ ở cách hang một khoảng gấp đôi khoảng cách trước đó, tức là ra xa hang hơn nữa.
- nếu bọ chét ở cách hang một khoảng $d$ lớn hơn một mét, thì sau cú nhảy kế tiếp nó sẽ ở cách hang một khoảng $\frac{1}{d}$ nhưng ở phía đối diện với phía mà nó đang đứng.
Nếu sau 5 cú nhảy bọ chét ở cách hang $80~\mathrm{cm}$ theo một hướng nào đó, thì nó có thể đã đến vị trí đó bằng bao nhiêu dãy cú nhảy khác nhau?
- nếu bọ chét ở cách hang một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng một mét, thì sau cú nhảy kế tiếp nó sẽ ở cách hang một khoảng gấp đôi khoảng cách trước đó, tức là ra xa hang hơn nữa.
- nếu bọ chét ở cách hang một khoảng $d$ lớn hơn một mét, thì sau cú nhảy kế tiếp nó sẽ ở cách hang một khoảng $\frac{1}{d}$ nhưng ở phía đối diện với phía mà nó đang đứng.
Nếu sau 5 cú nhảy bọ chét ở cách hang $80~\mathrm{cm}$ theo một hướng nào đó, thì nó có thể đã đến vị trí đó bằng bao nhiêu dãy cú nhảy khác nhau?