Câu hỏi 66
Alberto, để mừng sinh nhật của Barbara, đề nghị chơi trò chơi sau: cho tập các số $0, 1, \ldots, 1024$, Barbara xóa $2^{9}$ số khỏi tập này. Ở bước tiếp theo, Alberto xóa $2^{8}$ số trong các số còn lại. Lại đến lượt Barbara, cô xóa $2^{7}$ số trong các số còn lại, và cứ tiếp tục như vậy, cho đến khi chỉ còn lại 2 số $a$ và $b$. Lúc này Alberto phải trả cho Barbara $|a-b|$ euro.
Hãy xác định số euro lớn nhất mà Barbara chắc chắn thu được, bất kể chiến lược mà Alberto sử dụng.
Hãy xác định số euro lớn nhất mà Barbara chắc chắn thu được, bất kể chiến lược mà Alberto sử dụng.