Câu hỏi 61
Cho một xâu hữu hạn $S$ gồm các kí hiệu $X$ và $O$, ta kí hiệu $\Delta(S)$ là số chữ $X$ trong $S$ trừ đi số chữ $O$. (Ví dụ, $\Delta(XOOXOOX) = -1$.) Ta gọi xâu $S$ là cân bằng nếu mọi xâu con $T$ (gồm các kí hiệu liên tiếp) của $S$ đều có tính chất $-2 \le \Delta(T) \le 2$. (Như vậy $XOOXOOX$ không cân bằng, vì nó chứa xâu con $OOXOO$ có giá trị $\Delta$ bằng $-3$.) Hãy tìm, kèm chứng minh, số xâu cân bằng có độ dài $n$.