Câu hỏi 58
Gọi $X$ là tập hợp tất cả các song ánh từ tập $S = \{1, 2, 3, ..., n\}$ vào chính nó. Với mỗi $f \in X$, định nghĩa
$$
T_f(j) = \begin{cases} 1, & \text{nếu } f^{(12)}(j) = j, \\ 0, & \text{trong các trường hợp còn lại.} \end{cases}
$$
Xác định
$$ \sum_{f \in X} \sum_{j=1}^{n} T_f(j). $$
(Ở đây $f^{(k)}(x) = f(f^{(k-1)}(x))$ với $k \ge 2$.)
$$
T_f(j) = \begin{cases} 1, & \text{nếu } f^{(12)}(j) = j, \\ 0, & \text{trong các trường hợp còn lại.} \end{cases}
$$
Xác định
$$ \sum_{f \in X} \sum_{j=1}^{n} T_f(j). $$
(Ở đây $f^{(k)}(x) = f(f^{(k-1)}(x))$ với $k \ge 2$.)