Câu hỏi 52
Cho $w_a, w_b, w_c$ là độ dài các đường phân giác trong của tam giác $ABC$ có các cạnh $a, b, c$.
Gọi $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Chứng minh rằng
$$
\frac{b^2 + c^2}{w_a} + \frac{c^2 + a^2}{w_b} + \frac{a^2 + b^2}{w_c} \gt 4R.
$$
Gọi $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Chứng minh rằng
$$
\frac{b^2 + c^2}{w_a} + \frac{c^2 + a^2}{w_b} + \frac{a^2 + b^2}{w_c} \gt 4R.
$$