Câu hỏi 47
Với số nguyên tố $p$ và số nguyên dương $n$, kí hiệu $\nu_{p}(n)$ là số mũ của $p$ trong phân tích ra thừa số nguyên tố của $n!$. Cho số nguyên dương $d$ và một tập hữu hạn $\{p_{1}, \ldots, p_{k}\}$ các số nguyên tố. Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương $n$ sao cho $d \mid \nu_{p_{i}}(n)$ với mọi $1 \leq i \leq k$.