MathNet 2007-part-02 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 43

Cho $X$ là một tập gồm $10000$ số nguyên, không số nào chia hết cho $47$. Chứng minh rằng tồn tại một tập con $2007$ phần tử $Y$ của $X$ sao cho $a-b+c-d+e$ không chia hết cho $47$ với mọi $a, b, c, d, e \in Y$.