Câu hỏi 40
Điểm $P$ nằm trên cạnh $AB$ của tứ giác lồi $ABCD$. Gọi $\omega$ là đường tròn nội tiếp tam giác $CPD$, và $I$ là tâm của nó. Giả sử $\omega$ tiếp xúc với các đường tròn nội tiếp của các tam giác $APD$ và $BPC$ lần lượt tại các điểm $K$ và $L$. Các đường thẳng $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $E$, và các đường thẳng $AK$ và $BL$ cắt nhau tại $F$. Chứng minh rằng các điểm $E$, $I$ và $F$ thẳng hàng.
(Ba Lan)
(Ba Lan)