Câu hỏi 38
Cho $ABC$ là một tam giác cố định, và cho $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC, CA, AB$. Cho $P$ là một điểm di động trên đường tròn ngoại tiếp. Các đường thẳng $PA_{1}, PB_{1}, PC_{1}$ cắt đường tròn ngoại tiếp lần nữa lần lượt tại $A', B', C'$. Giả sử các điểm $A, B, C, A', B', C'$ phân biệt, và các đường thẳng $AA', BB', CC'$ tạo thành một tam giác. Chứng minh rằng diện tích của tam giác này không phụ thuộc vào $P$.