Câu hỏi 31
Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho các số trong tập $S=\{1,2, \ldots, n\}$ có thể được tô màu đỏ và xanh sao cho thỏa mãn điều kiện sau: tập $S \times S \times S$ chứa đúng $2007$ bộ ba có thứ tự $(x, y, z)$ sao cho (i) $x, y, z$ cùng màu và (ii) $x+y+z$ chia hết cho $n$.