Câu hỏi 27
Cho $c \gt 2$, và cho $a(1), a(2), \ldots$ là một dãy các số thực không âm sao cho
$$
a(m+n) \leq 2 a(m)+2 a(n) \quad \text{ với mọi } m, n \geq 1, \tag{1}
$$
và
$$
a\left(2^{k}\right) \leq \frac{1}{(k+1)^{c}} \quad \text{ với mọi } k \geq 0 \tag{2}
$$
Chứng minh rằng dãy $a(n)$ bị chặn.
$$
a(m+n) \leq 2 a(m)+2 a(n) \quad \text{ với mọi } m, n \geq 1, \tag{1}
$$
và
$$
a\left(2^{k}\right) \leq \frac{1}{(k+1)^{c}} \quad \text{ với mọi } k \geq 0 \tag{2}
$$
Chứng minh rằng dãy $a(n)$ bị chặn.