MathNet 2007-part-02 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 17

Dãy số $\{a_n\}$ được xác định bởi $a_1 = 0$ và $(n+1)^3 a_{n+1} = 2n^2(2n+1)a_n + 2(3n+1)$ với mọi số nguyên $n \ge 1$. Chứng minh rằng có vô hạn số hạng của dãy là các số nguyên dương.