Câu hỏi 9
Cho $D$ là một điểm trên cạnh $BC$ của tam giác $ABC$ sao cho $AB + BD = AC + CD$. Đoạn thẳng $AD$ cắt đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ tại $X$ và $Y$, với $X$ gần $A$ hơn. Gọi $E$ là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ với cạnh $BC$. Chứng minh rằng
(i) $EY$ vuông góc với $AD$,
(ii) $XD$ bằng $2IA'$, trong đó $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ và $A'$ là trung điểm của $BC$.
(i) $EY$ vuông góc với $AD$,
(ii) $XD$ bằng $2IA'$, trong đó $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ và $A'$ là trung điểm của $BC$.