Question 2
Compute the sum
$$
\Sigma = \sqrt{1+\frac{8 \cdot 1^2-1}{1^2 \cdot 3^2}} + \sqrt{1+\frac{8 \cdot 2^2-1}{3^2 \cdot 5^2}} + \dots + \sqrt{1+\frac{8 \cdot 1003^2-1}{2005^2 \cdot 2007^2}}
$$
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\Sigma = \sqrt{1+\frac{8 \cdot 1^2-1}{1^2 \cdot 3^2}} + \sqrt{1+\frac{8 \cdot 2^2-1}{3^2 \cdot 5^2}} + \dots + \sqrt{1+\frac{8 \cdot 1003^2-1}{2005^2 \cdot 2007^2}}
$$