Câu hỏi 162
Cho $f(x) = c_m x^m + c_{m-1} x^{m-1} + \cdots + c_1 x + c_0$, trong đó mỗi $c_i$ là một số nguyên khác $0$. Xác định dãy $\{a_n\}$ bởi $a_1 = 0$ và $a_{n+1} = f(a_n)$ với mọi số nguyên dương $n$.
a. Cho $i$ và $j$ là các số nguyên dương với $i \lt j$. Chứng minh rằng $a_{j+1} - a_j$ là bội của $a_{i+1} - a_i$.
b. Chứng minh rằng $a_{2008} \neq 0$.
a. Cho $i$ và $j$ là các số nguyên dương với $i \lt j$. Chứng minh rằng $a_{j+1} - a_j$ là bội của $a_{i+1} - a_i$.
b. Chứng minh rằng $a_{2008} \neq 0$.