Câu hỏi 147
Tam giác nhọn $ABC$ có trực tâm $H$. Đường tròn đi qua $H$ có tâm là trung điểm của $BC$ cắt đường thẳng $BC$ tại $A_1$ và $A_2$. Tương tự, đường tròn đi qua $H$ có tâm là trung điểm của $CA$ cắt đường thẳng $CA$ tại $B_1$ và $B_2$, và đường tròn đi qua $H$ có tâm là trung điểm của $AB$ cắt đường thẳng $AB$ tại $C_1$ và $C_2$. Chứng minh rằng $A_1, A_2, B_1, B_2, C_1, C_2$ cùng nằm trên một đường tròn.