Câu hỏi 140
Trong tam giác $\triangle ABC$ có $AB = AC$, đường tròn nội tiếp $I$ tiếp xúc với $BC$, $CA$, $AB$ lần lượt tại các điểm $D$, $E$ và $F$. $P$ là một điểm trên cung $\widehat{EF}$ (không chứa $D$). Đường thẳng $BP$ cắt đường tròn $I$ tại điểm thứ hai $Q$, và các đường thẳng $EP$, $EQ$ cắt đường thẳng $BC$ lần lượt tại $M$, $N$. Chứng minh rằng
(1) $P$, $F$, $B$, $M$ cùng nằm trên một đường tròn;
$$
(2) \frac{EM}{EN} = \frac{BD}{BP}.
$$
(1) $P$, $F$, $B$, $M$ cùng nằm trên một đường tròn;
$$
(2) \frac{EM}{EN} = \frac{BD}{BP}.
$$