Câu hỏi 134
Cho $n$ là một số nguyên dương, và $f(n)$ là số các số nguyên $n$ chữ số $\overline{a_1a_2\cdots a_n}$ (gọi là số sóng) thỏa mãn các điều kiện sau:
(i) $a_i \in \{1, 2, 3, 4\}$, và $a_i \neq a_{i+1}$, $i = 1, 2, \dots$;
(ii) Khi $n \ge 3$, các số $a_i - a_{i+1}$ và $a_{i+1} - a_{i+2}$ trái dấu nhau, $i = 1, 2, \dots$.
Tìm (1) giá trị của $f(10)$,
(2) số dư của $f(2008)$ khi chia cho 13.
(i) $a_i \in \{1, 2, 3, 4\}$, và $a_i \neq a_{i+1}$, $i = 1, 2, \dots$;
(ii) Khi $n \ge 3$, các số $a_i - a_{i+1}$ và $a_{i+1} - a_{i+2}$ trái dấu nhau, $i = 1, 2, \dots$.
Tìm (1) giá trị của $f(10)$,
(2) số dư của $f(2008)$ khi chia cho 13.