MathNet 2008-part-01 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 133

Như hình vẽ, $BC$ và $AC$ tiếp xúc với đường tròn nội tiếp $I$ của $\triangle ABC$ lần lượt tại $M$ và $N$. $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$. $EF$ cắt $BI$ tại $D$. Chứng minh rằng $M$, $N$, $D$ thẳng hàng.