Câu hỏi 126
Cho số nguyên $n \gt 1$ và $A$ là một tập vô hạn các số nguyên dương thỏa mãn: với mọi số nguyên tố $p \nmid n$, tồn tại vô hạn phần tử của $A$ không chia hết cho $p$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên $m \gt 1$, $(m, n) = 1$, tồn tại một tập con hữu hạn của $A$ có tổng các phần tử, ký hiệu $S$, thỏa mãn $S \equiv 1 \pmod m$ và $S \equiv 0 \pmod n$.