Câu hỏi 124
Cho số nguyên $n \ge 3$, chứng minh rằng tập $X = \{1, 2, 3, \dots, n^2 - n\}$ có thể được chia thành hai tập con không giao nhau sao cho không tập nào trong chúng chứa $n$ phần tử $a_1, a_2, \dots, a_n$ với $a_1 \lt a_2 \lt \dots \lt a_n$ và $a_k \le \frac{a_{k-1} + a_{k+1}}{2}$ với mọi $k = 2, \dots, n-1$.