Câu hỏi 120
Biết rằng đường cong $f(x) = |\sin x|$ cắt đường thẳng $y = kx$ ($k \gt 0$) tại đúng ba điểm, và hoành độ lớn nhất của các điểm đó là $\alpha$. Chứng minh rằng
$$
\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha + \sin 3\alpha} = \frac{1 + \alpha^2}{4\alpha}.
$$
$$
\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha + \sin 3\alpha} = \frac{1 + \alpha^2}{4\alpha}.
$$