MathNet 2008-part-01 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 104

Với số nguyên dương $n$, đặt $f_n = [2^n \sqrt{2008}] + [2^n \sqrt{2009}]$. Chứng minh rằng trong dãy $f_1, f_2, \dots$ có vô số số lẻ và vô số số chẵn. ($[x]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$.) (Đề xuất bởi Zuming Feng)