Câu hỏi 97
Cho dãy số dương $x_1, x_2, \ldots, x_n, \ldots$ thỏa mãn $(8x_2 - 7x_1)x_1^7 = 8$ và
$$
x_{k+1}x_{k-1} - x_k^2 = \frac{x_{k-1}^8 - x_k^8}{(x_kx_{k-1})^7}, \quad k \ge 2.
$$
Tìm số thực dương $a$ sao cho khi $x_1 \gt a$ thì $x_1 \gt x_2 \gt \cdots \gt x_n \gt \cdots$, còn khi $0 \lt x_1 \lt a$ thì dãy không có tính đơn điệu như vậy. (Đề xuất bởi Li Shenghong)
$$
x_{k+1}x_{k-1} - x_k^2 = \frac{x_{k-1}^8 - x_k^8}{(x_kx_{k-1})^7}, \quad k \ge 2.
$$
Tìm số thực dương $a$ sao cho khi $x_1 \gt a$ thì $x_1 \gt x_2 \gt \cdots \gt x_n \gt \cdots$, còn khi $0 \lt x_1 \lt a$ thì dãy không có tính đơn điệu như vậy. (Đề xuất bởi Li Shenghong)