MathNet 2008-part-01 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 91

Cho số thực $a$ sao cho phương trình bậc hai $x^2 - x + a = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1$ và $x_2$. Chứng minh rằng $|x_1^2 - x_2^2| = 1$ khi và chỉ khi $|x_1^3 - x_2^3| = 1$.