Câu hỏi 65
Cho $AB$ là một đường kính của đường tròn $S$, và $L$ là tiếp tuyến tại $A$. Hơn nữa, cho $c$ là một số thực dương cố định, và xét tất cả các cặp điểm $X$ và $Y$ nằm trên $L$, ở hai phía đối nhau của $A$, sao cho $|AX| \cdot |AY| = c$. Các đường thẳng $BX$ và $BY$ cắt $S$ lần lượt tại các điểm $P$ và $Q$. Chứng minh rằng tất cả các đường thẳng $PQ$ đều đi qua một điểm chung.