MathNet 2008-part-01 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 64

Giả sử $a$, $b$, $c$ và $d$ là các cạnh của một tứ giác nội tiếp trong một đường tròn cho trước. Chứng minh rằng tích $(a b + c d)(a c + b d)(a d + b c)$ đạt giá trị lớn nhất khi tứ giác là hình vuông.