MathNet 2008-part-01 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 57

Giả sử các số nguyên dương $a$ và $b$ thỏa mãn phương trình
$$
a^{b}-b^{a}=1008 .
$$
Chứng minh rằng $a$ và $b$ đồng dư với nhau theo modulo 1008.