Câu hỏi 47
Gọi $\Gamma$ là đường tròn ngoại tiếp của tam giác $A B C$. Một đường tròn đi qua hai điểm $A$ và $C$ cắt các cạnh $B C$ và $B A$ lần lượt tại $D$ và $E$. Các đường thẳng $A D$ và $C E$ cắt lại $\Gamma$ lần lượt tại $G$ và $H$. Các tiếp tuyến của $\Gamma$ tại $A$ và $C$ cắt đường thẳng $D E$ lần lượt tại $L$ và $M$. Chứng minh rằng các đường thẳng $L H$ và $M G$ cắt nhau tại một điểm nằm trên $\Gamma$.