Câu hỏi 45
Cho $ABC$ là một tam giác có $\angle A \lt 60^{\circ}$. Gọi $X$ và $Y$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $AB$ và $AC$ sao cho $CA + AX = CB + BX$ và $BA + AY = BC + CY$. Gọi $P$ là điểm trong mặt phẳng sao cho các đường thẳng $PX$ và $PY$ lần lượt vuông góc với $AB$ và $AC$. Chứng minh rằng $\angle BPC \lt 120^{\circ}$.