Câu hỏi 43
Cho tam giác $ABC$ với $AB \lt AC$. Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với $BC$ tại $X$, với $CA$ tại $Y$ và với $AB$ tại $Z$. Gọi $U$ là điểm chính giữa cung $\overarc{BC}$ chứa $A$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Đường thẳng $UX$ cắt đường tròn ngoại tiếp lần thứ hai tại $K$, và $AK$ cắt $YZ$ tại $T$. Chứng minh rằng $XT$ vuông góc với $YZ$.