Câu hỏi 34
Hai người chơi một trò chơi với các thẻ đen, thẻ trắng và hai cái hộp. Người thứ nhất đặt một số thẻ của mình vào một hộp, và một số thẻ khác vào hộp kia. Được phép không đặt thẻ nào vào một trong hai hộp, và hơn nữa không bắt buộc phải đặt hết các thẻ đang có vào các hộp. Sau đó người thứ hai chọn một hộp và lấy đi toàn bộ thẻ trong hộp đó. Với hộp còn lại, anh ta nhân đôi số thẻ của mỗi màu và đưa cho người thứ nhất, sau đó cả hai hộp đều rỗng. Họ cứ thế lần lượt tiếp tục chơi.
Mục tiêu của người thứ nhất là đạt được tình huống số thẻ của mình thuộc một màu đúng bằng hai lần số thẻ của màu kia (nói riêng, nếu anh ta hết thẻ thì anh ta thắng). Nếu người thứ nhất bắt đầu với $a$ thẻ đen và $b$ thẻ trắng, với những giá trị nào của $a$ và $b$ thì người thứ nhất có thể đạt được mục tiêu, bất kể chiến lược của người thứ hai?
Mục tiêu của người thứ nhất là đạt được tình huống số thẻ của mình thuộc một màu đúng bằng hai lần số thẻ của màu kia (nói riêng, nếu anh ta hết thẻ thì anh ta thắng). Nếu người thứ nhất bắt đầu với $a$ thẻ đen và $b$ thẻ trắng, với những giá trị nào của $a$ và $b$ thì người thứ nhất có thể đạt được mục tiêu, bất kể chiến lược của người thứ hai?