Câu hỏi 20
Cho tam giác $ABC$ cân với đáy $AB$. Một nửa đường tròn $\Gamma$ có tâm nằm trên đoạn $AB$ tiếp xúc với hai cạnh bằng nhau $AC$ và $BC$. Xét một tiếp tuyến của $\Gamma$ cắt các đoạn $AC$ và $BC$ lần lượt tại $D$ và $E$. Các đường thẳng vuông góc với $AC$ và $BC$ lần lượt kẻ qua $D$ và $E$ cắt nhau tại $P$. Gọi $Q$ là chân đường vuông góc hạ từ $P$ xuống đường thẳng $AB$. Chứng minh rằng
$$
\frac{PQ}{CP} = \frac{1}{2} \frac{AB}{AC}
$$
$$
\frac{PQ}{CP} = \frac{1}{2} \frac{AB}{AC}
$$