Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2008-part-01 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 2

Math Olympiad Vault · MathNet 2008-part-01 — 165 bài (EN–VI)

Câu hỏi 2

Trên bàn có $21$ tấm thẻ, mỗi tấm ghi một trong các số nguyên từ $1$ đến $21$ (kể cả hai số này), mỗi số đúng một lần.

Xavier chọn $4$ tấm thẻ và cho Ana xem. Sau đó Ana lấy đi của Xavier một tấm thẻ (tấm nào tùy cô chọn). Nếu tổng các số trên $3$ tấm thẻ Xavier còn giữ là bội của $3$ thì Ana thắng. Ngược lại, Xavier thắng.

Hãy xác định có bao nhiêu cách để Xavier chọn $4$ tấm thẻ sao cho chắc chắn thắng, bất kể Ana chơi giỏi đến đâu.

(Hai cách chọn cùng $4$ tấm thẻ nhưng theo thứ tự khác nhau được coi là một cách.)