Câu hỏi 149
Cho $c$ là một số nguyên dương. Dãy $a_1, a_2, \dots, a_n, \dots$ được xác định bởi $a_1 = c$ và $a_{n+1} = a_n^2 + a_n + c^3$ với mọi số nguyên dương $n$. Tìm tất cả các giá trị của $c$ sao cho tồn tại các số nguyên $k \ge 1$ và $m \ge 2$ để $a_k^2 + c^3$ là lũy thừa bậc $m$ của một số nguyên dương nào đó.