Câu hỏi 142
Cho $\triangle ABC$ là tam giác vuông với $\angle B = 90^\circ$ và $|AB| \gt |BC|$; và gọi $\Gamma$ là nửa đường tròn đường kính $AB$ nằm về phía của $AB$ chứa $C$. Gọi $P$ là điểm trên $\Gamma$ sao cho $|BP| = |BC|$ và $Q$ là điểm trên đoạn $AB$ sao cho $|AP| = |AQ|$. Chứng minh rằng trung điểm của $CQ$ nằm trên $\Gamma$.