MathNet 2008-part-02 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 141

Cho $n$ là một số nguyên sao cho $\sqrt{1+12 n^{2}}$ là một số nguyên. Chứng minh rằng $2+2 \sqrt{1+12 n^{2}}$ là bình phương của một số nguyên.