Câu hỏi 139
Julian và Johan chơi một trò chơi với một số chẵn, chẳng hạn $2n$, lá bài ($n \in \mathbb{Z}_{\gt 0}$). Trên mỗi lá bài có ghi một số nguyên dương. Các lá bài được xáo trộn và đặt thành một hàng trên bàn với các số được lật ngửa. Người chơi đến lượt được lấy hoặc lá bài ngoài cùng bên trái hoặc lá bài ngoài cùng bên phải. Hai người lần lượt đi.
Johan đi trước, nên cuối cùng Julian lấy lá bài cuối cùng. Điểm của Johan là tổng các số trên $n$ lá bài mà anh ấy đã lấy, và với Julian cũng vậy. Chứng minh rằng Johan luôn có thể đạt điểm ít nhất bằng điểm của Julian.
Johan đi trước, nên cuối cùng Julian lấy lá bài cuối cùng. Điểm của Johan là tổng các số trên $n$ lá bài mà anh ấy đã lấy, và với Julian cũng vậy. Chứng minh rằng Johan luôn có thể đạt điểm ít nhất bằng điểm của Julian.