MathNet 2008-part-02 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 137

Cho $n$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng nếu tổng tất cả các ước dương của $n$ là một lũy thừa hoàn hảo của $2$, thì số các ước đó cũng là một lũy thừa hoàn hảo của $2$.