Câu hỏi 112
Xét một hình vuông gồm $9$ ô vuông nhỏ cạnh $1$ xếp thành $3$ hàng và $3$ cột như trong hình dưới đây. Ta đánh số các ô vuông nhỏ như chỉ ra trong hình.
| ① | ② | ③ |
|----|----|----|
| ⑧ | | ④ |
| ⑦ | ⑥ | ⑤ |
Gọi $A$, $B$, $C$, $D$ lần lượt là các điểm được chọn bên trong (không nằm trên biên) của các ô vuông $1$, $3$, $5$, $7$. Gọi $X$ là tổng diện tích các phần giao của tứ giác $ABCD$ với các ô vuông $1$, $3$, $5$ và $7$. Gọi $Y$ là tổng diện tích các phần giao của tứ giác $ABCD$ với các ô vuông $2$, $4$, $6$ và $8$. Chứng minh rằng bất đẳng thức $X \lt Y$ đúng.
| ① | ② | ③ |
|----|----|----|
| ⑧ | | ④ |
| ⑦ | ⑥ | ⑤ |
Gọi $A$, $B$, $C$, $D$ lần lượt là các điểm được chọn bên trong (không nằm trên biên) của các ô vuông $1$, $3$, $5$, $7$. Gọi $X$ là tổng diện tích các phần giao của tứ giác $ABCD$ với các ô vuông $1$, $3$, $5$ và $7$. Gọi $Y$ là tổng diện tích các phần giao của tứ giác $ABCD$ với các ô vuông $2$, $4$, $6$ và $8$. Chứng minh rằng bất đẳng thức $X \lt Y$ đúng.