Câu hỏi 61
a. Cho bảy số nguyên dương $a, b, c, d, e, f, g$ sao cho các tích $ab, bc, cd, de, ef, fg, ga$ đều là lập phương hoàn hảo. Chứng minh rằng $a, b, c, d, e, f, g$ cũng đều là lập phương hoàn hảo.
b. Cho sáu số nguyên dương $a, b, c, d, e, f$ sao cho các tích $ab, bc, cd, de, ef, fa$ đều là lập phương hoàn hảo. Có phải lúc nào $a, b, c, d, e, f$ cũng đều là lập phương hoàn hảo không?
Lưu ý: một số nguyên $m$ được gọi là lập phương hoàn hảo nếu $m = n^{3}$ với một số nguyên $n$ nào đó.
b. Cho sáu số nguyên dương $a, b, c, d, e, f$ sao cho các tích $ab, bc, cd, de, ef, fa$ đều là lập phương hoàn hảo. Có phải lúc nào $a, b, c, d, e, f$ cũng đều là lập phương hoàn hảo không?
Lưu ý: một số nguyên $m$ được gọi là lập phương hoàn hảo nếu $m = n^{3}$ với một số nguyên $n$ nào đó.