Câu hỏi 46
Xác định tất cả các hàm $f$, xác định trên tập $\mathbb{Z}$ các số nguyên và nhận giá trị trong tập $\mathbb{R}$ các số thực, đồng thời thỏa mãn các tính chất sau:
- với mọi cặp số nguyên $(m, n)$ với $m \lt n$ ta có $f(m) \lt f(n)$;
- với mọi cặp số nguyên $(m, n)$ tồn tại số nguyên $k$ sao cho $f(m) - f(n) = f(k)$.
- với mọi cặp số nguyên $(m, n)$ với $m \lt n$ ta có $f(m) \lt f(n)$;
- với mọi cặp số nguyên $(m, n)$ tồn tại số nguyên $k$ sao cho $f(m) - f(n) = f(k)$.