MathNet 2008-part-02 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 41

Cho $P(x) = x^2 + a x + b$ là đa thức thực với $a \lt 2$. Giả sử $P(P(x)) = 0$ có bốn nghiệm thực phân biệt và tổng của hai nghiệm nào đó trong chúng $\le -1$. Chứng minh rằng $P(x+y) \ge P(x) + P(y)$ với mọi số thực không âm $x, y$.