Câu hỏi 24
Với mỗi $n \in \mathbb{N}$, kí hiệu $d(n)$ là số các ước nguyên dương của $n$. Tìm tất cả các hàm $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ thỏa mãn:
(i) $d(f(x))=x$ với mọi $x \in \mathbb{N}$;
(ii) $f(x y)$ chia hết $(x-1) y^{x y-1} f(x)$ với mọi $x, y \in \mathbb{N}$.
(i) $d(f(x))=x$ với mọi $x \in \mathbb{N}$;
(ii) $f(x y)$ chia hết $(x-1) y^{x y-1} f(x)$ với mọi $x, y \in \mathbb{N}$.