Câu hỏi 22
Cho $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots$ là một dãy các số nguyên dương sao cho ước chung lớn nhất của hai số hạng liên tiếp bất kỳ lớn hơn số hạng đứng trước chúng; theo ký hiệu, $\operatorname{gcd}\left(a_{i}, a_{i+1}\right) \gt a_{i-1}$. Chứng minh rằng $a_{n} \geq 2^{n}$ với mọi $n \geq 0$.