MathNet 2008-part-02 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 21

Cho $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ là các số nguyên dương phân biệt, $n \geq 3$. Chứng minh rằng tồn tại các chỉ số phân biệt $i$ và $j$ sao cho $a_{i}+a_{j}$ không là ước của bất kỳ số nào trong các số $3 a_{1}, 3 a_{2}, \ldots, 3 a_{n}$.