Câu hỏi 18
Cho $k$ và $n$ là các số nguyên với $0 \leq k \leq n-2$. Xét một tập $L$ gồm $n$ đường thẳng trong mặt phẳng sao cho không có hai đường nào song song và không có ba đường nào đồng quy. Gọi $I$ là tập các giao điểm của các đường thẳng trong $L$. Cho $O$ là một điểm trong mặt phẳng không nằm trên đường thẳng nào của $L$.
Một điểm $X \in I$ được tô màu đỏ nếu đoạn thẳng mở $OX$ cắt nhiều nhất $k$ đường thẳng của $L$. Chứng minh rằng $I$ chứa ít nhất $\frac{1}{2}(k+1)(k+2)$ điểm đỏ.
Một điểm $X \in I$ được tô màu đỏ nếu đoạn thẳng mở $OX$ cắt nhiều nhất $k$ đường thẳng của $L$. Chứng minh rằng $I$ chứa ít nhất $\frac{1}{2}(k+1)(k+2)$ điểm đỏ.