Câu hỏi 16
Cho hình thang $A B C D$ có hai cạnh đáy song song là $A B$ và $C D$. Giả sử tồn tại điểm $E$ nằm trên đường thẳng $B C$ và ở ngoài đoạn $B C$, và điểm $F$ nằm trong đoạn $A D$, sao cho $\angle D A E=\angle C B F$. Gọi $I$ là giao điểm của $C D$ và $E F$, $J$ là giao điểm của $A B$ và $E F$. Gọi $K$ là trung điểm của đoạn $E F$; giả sử $K$ không nằm trên đường thẳng $A B$.
Chứng minh rằng $I$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B K$ khi và chỉ khi $K$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác $C D J$.
Chứng minh rằng $I$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B K$ khi và chỉ khi $K$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác $C D J$.