Câu hỏi 14
Trong mặt phẳng tọa độ, xét tập $S$ gồm tất cả các điểm có tọa độ nguyên. Với số nguyên dương $k$, hai điểm phân biệt $A, B \in S$ được gọi là $k$-bạn nếu tồn tại điểm $C \in S$ sao cho diện tích tam giác $A B C$ bằng $k$. Một tập $T \subset S$ được gọi là một $k$-nhóm nếu mọi cặp điểm trong $T$ đều là $k$-bạn. Tìm số nguyên dương $k$ nhỏ nhất sao cho tồn tại một $k$-nhóm có nhiều hơn 200 phần tử.